- Cours de G.D
- Tel qu’élaboré par l’école de Nancy.
La géométrie descriptive n’est pas l’invention d’un seul homme. Si G. Monge, à la fin du XVIIIe siècle, en a développé la théorie et fixé les principes, Dürer, dès le XVI siècle, avait ébauché une méthode similaire à l’usage des peintres. Il s’agit avant tout d’une méthode graphique, c’est-à -dire opérant graphiquement sur des êtres graphiques, permettant de résoudre des problèmes d’angles, de dimensions, de positions, d’intersections, etc.
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La géométrie descriptive telle que l’a définie Monge peut donc se percevoir comme la théorisation d’un “art du trait” utilisé depuis la naissance des métiers afin de résoudre plus ou moins empiriquement les problèmes posés par la coupe des pierres et la coupe du bois. La géométrie descriptive est une géométrie pratique, et en ce sens se distingue des géométries euclidienne ou analytique (l’algèbre) par essence spéculatives.
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Cette dimension pratique est la raison pour laquelle l’étude de la géométrie descriptive ne requiert pas de solides connaissances mathématiques. Une étudiant ayant suivi une filière littéraire peut aborder cette discipline sans complexe.
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La géométrie descriptive est aussi une des rares disciplines dont l’enseignement dans les écoles d’architecture persiste depuis le XIXe siècle, et on est en droit de se demander, à l’heure de l’informatique triomphante notamment dans la conception et la représentation des objets en trois dimensions, si cet enseignement est toujours justifié.
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Certes les outils actuels permettent d’élaborer des volumes complexes plus rapidement et avec plus de précision, mais la géométrie descriptive possède deux vertus essentielles pour l’élève architecte : d’une part la gymnastique mentale qu’elle implique lui apprend à voir dans l’espace et à comprendre la représentation des objets tridimensionnels, ce qui sera de la plus grande utilité devant l’écran d’un modeleur 3D, et d’autre part le soin qu’elle exige dans la réalisation des épures apporte la rigueur nécessaire à une expression graphique pertinente, fut-elle assistée par ordinateur.
SOMMAIRE DU COURS
TABLE DES MATIÈRES (consulter le ficier PDF annexe à cette page)
1. ELEMENTS DE FIGURES 1.1 Principes 1.2 Le point : 1.3 La droite : 1.4 Le plan : 2. PROBLEMES SUR LES DROITES ET LES PLANS 2.1 Droite et plan parallèles 2.2 Plans parallèles 2.3 Intersection de deux plans 2.4 Intersection d’une droite et d’un plan 2.5 Droite et plan perpendiculaires 2.6 Autres problèmes de géométrie dans l’espace 3. LES OMBRES 3.1 Ombres propres 3.2 Ombres portées sur les plans de projection 3.3 Ombres portées par la méthode du point de perte 4. LES POLYÈDRES 4.1 Représentation : 4.2 Ombres propres : 5. MÉTHODES 5.1 Changements de plans de projection 5.2 Rotations 5.3 Rabattements 6. PROBLÈMES MÉTRIQUES 6.1 Les distances : 6.2 Angles : 7. GÉNÉRALITES SUR LES COURBES 7.1 Définitions 7.2 Projection d’une courbe plane 8. L’ELLIPSE 8.1 Définition par affinité du cercle 8.2 Définition par deux diamètres conjugués 8.3 L’ellipse comme projection d’un cercle 9. CÔNES ET CYLINDRES 9.1 Définition 9.2 Cône ou cylindre circonscrit à une surface 9.3 Détermination des cônes et cylindres 9.4 Trace sur un plan de projection 9.5 Intersection avec une droite 9.6 Problèmes sur les plans tangents 9.7 Contours apparents des cônes et des cylindres 9.8 Ombres des cônes et des cylindres- TD n°01
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